Nemrég a Közelebb a matematikához című rádióműsor vendége volt Pach János, a Rényi Intézet kutatóprofesszora, a kombinatorikus és algoritmikus geometria egyik világszerte elismert, vezető kutatója. A Trend Fm-en és a Radiocafén hallható interjú apropója az volt, hogy idén Maryna Viazovska, a 8- és 24-dimenziós gömbpakolási probléma megoldásáról világhírűvé vált ukrán matematikus kapta a Fejes Tóth László-díjat és a vele járó érmet. Pach János – miközben Maryna Viazovska eredményeiről és pályájáról, illetve Fejes Tóth László nemzetközi hírű magyar matematikusról beszélt – a matematika történetének egy fontos fejezetébe is beavatta a hallgatókat.
A Fejes Tóth László-díjat a Rényi Intézet 2023-ban alapította abból a célból, hogy ezzel évente elismerje egy olyan matematikus munkásságát, aki a geometria – tágabban értelmezett – területén nemzetközi léptékben is jelentős eredményeket ért el. Azzal kapcsolatban, hogy idén miért az ukrán matematikusnő kapta a díjat, Pach János elmondta: Maryna Viazovska nagyon fiatal. 2022-ben kapott Fields-érmet, ezt a díjat pedig csak 40 év alatti kutatóknak ítélik oda. Ideális jelölt volt a Fejes Tóth-díjra, hiszen ragyogó geométer, ráadásul egy klasszikus geometriai kérdéssel, a gömbpakolási problémával kapcsolatban ért el döntő áttörést még posztdokként, Phd tanulmányai meghosszabbításaként. A kérdést nem nehéz röviden összefoglalni. Vegyünk egy nagyon nagy tartályt a három dimenziós térben, és próbáljunk belepakolni annyi egységnyi méretű, egyforma üveggolyót, amennyit csak lehet. Mennyit tudunk beletenni és hogyan kell ezeket elrendezni? Viszonylag hamar kiderült – ezt Kepler-sejtésnek szokták hívni –, hogy az a legjobb, ha az ember úgy helyezi el az üveggolyókat, ahogy a piacon szokás az almát vagy a narancsot. A tartály aljára leteszünk egy réteget úgy, hogy minden golyónak hat szomszédja legyen, aztán arra egy hasonló réteget úgy, hogy ezeknek a golyóknak az alja pontosan az alattuk lévő golyók közötti mélyedésekbe kerüljön, és így tovább. Mindenki biztosra vette, hogy a Kepler-sejtés igaz, de egészen 1998-ig ezt senkinek sem sikerült bebizonyítania. Ekkor Thomas Hales, amerikai matematikus talált egy bonyolult megoldást számítógépes módszerek felhasználásával. Évekbe tellett, míg bizonyítását teljesen ellenőrizték. Hales megoldása olyan elveken alapult, melyeket Fejes-Tóth László vázolt egy 1953-ban megjelent könyvében. Ezzel az eredeti kérdés megoldódott, de nem kaptunk választ arra, hogy mi lehet a helyzet magasabb dimenziós terekben. Máig csupán két olyan dimenzió ismert, melyre egyáltalán sejtéseket fogalmaztak meg. A 8- és a 24-dimenziós térben több mint 50 éve rendkívül szimmetrikus, szép gömbelhelyezéseket fedeztek fel. Ezekről sejthető volt, hogy optimálisak. Maryna Viazovska világraszóló eredménye az volt, hogy a 8-dimenziós térben egyedül, néhány héttel később pedig - ugyanazt a módszert használva – a 24-dimenziós térben társszerzőkkel sikerült teljesen megoldania a gömbpakolási problémát. Pach János arról is beszélt, hogy a megoldás a matematika milyen más területeihez kapcsolódik.
Arra vonatkozóan, hogy a Fejes Tóth László-díj elnyerése miért lehet jelentős az ukrán kutatónő számára, Pach János úgy fogalmazott: Minden díj odaítélésénél fölmerül a kérdés, hogy kinek fontos, annak, aki adja vagy annak, aki kapja? Bárki számára nagy elismerés, ha egy kiváló matematikusról elnevezett díjat kap, ráadásul az illető matematikus hazájában. Ugyanakkor a Rényi Intézetnek is fontos, hogy olyan nagyszerű tudósokat díjazott, mint Lovász László, Szemerédi Endre és Maryna Viazovszka, hiszen ezzel a díj és az Intézet hírnevét is öregbítette. A Közelebb a matematikához című műsorban Pach János kutatóprofesszor Fejes Tóth László matematikai munkásságát is méltatta. Megosztotta vele kapcsolatos személyes emlékeit, és arról is beszélt, hogy ennek a kivételes tehetségű, iskolateremtő geométernek a hatása mennyire érezhető napjainkban is a magyar matematikában.