Januárban heten tartottak székfoglaló előadást az MTA 2025. május 7-én megválasztott rendes, levelező, illetve külső tagjai közül azok, akik a Matematikai Tudományok Osztályához tartoznak.
A sort Tardos Gábor, a Rényi kutatóprofesszora nyitotta Tiltott részstruktúrák rendezett gráfok és 0-1 mátrixok körében c. előadásával január 7-én.
Az előadás alapkérdése az volt, hogy egy adott csúcsszámú egyszerű gráfnak hány éle kell, hogy legyen, hogy már feltétlenül tartalmazzon egy háromszöget vagy valamely más „tiltott” részgráfot. Hasonló tiltott részstruktúrákra vonatkozó extremális kérdéseket sok más környezetben is vizsgálunk, gráfok helyett hipergráfok, irányított gráfok, csúcs- vagy élrendezett gráfok, geometriai gráfok vagy 0-1 mátrixok körében. Az itt elért eredmények a kombinatorika más területein és a számítástudományban széles körben használhatók. Az előadás aciklikus tiltott részstruktúrákra vonatkozó friss eredményekről számolt be.
A felvétel Tardos Gábor székfoglalójáról ITT látható, a helyszínen készült fotók pedig ITT tekinthetők meg.
Szintén január 7-én tartotta székfoglalóját Szegedy Balázs professzor, a Rényi Mesterséges Intelligencia kutatási osztályának vezetője. Szegedy Balázs nagy struktúrák aszimptotikus viselkedéséről beszélt előadásában. Az elmúlt 20 év számos olyan eredményt hozott a matematikában, amely jelentősen átformálta a nagy struktúrákról való gondolkodásunkat. Idetartoznak a gráfok, hipergáfok, additív struktúrák és más alapvető matematikai objektumok limeszelméletei. Szegedy Balázs bemutatta, hogy ezek az új elméletek hogyan nyertek alkalmazást a gráfelméletben, az additív kombinatorikában, és ezen keresztül a matematika egy új ágában, a magasabb rendű Fourier-analízisben. Az előadás egyik fő célja volt, hogy érzékeltesse a témakör rendkívüli gazdagságát. Ennek kapcsán szó esett dinamikus rendszerekről, csoportokról, ultraszorzatokról, véletlen gráfmodellekről és neurális hálózatokról is.
A székfoglalóról készült felvétel ITT, a helyszínen készült fotók pedig ITT érhetők el.
Hogyan jelenik meg a rácspont-homológia a matematika különböző ágaiban? A kérdést Némethi András, a Rényi kutatóprofesszora tette fel székfoglalójának címeként. A január 14-én elhangzott előadás felvezetőjében úgy fogalmazott: „azt szeretném bemutatni, hogyan képes a rácspont-homológia a matematika nagyon különböző objektumaiból a lényeges strukturális információkat egységesen kiolvasni”. A példák közt szerepeltek: numerikus félcsoportok, Artin-algebrák, monomiális ideálok, zárt 3-sokaságok, beágyazott csomók, komplex többváltozós polinomok szinguláris pontjai. Némethi András az algebra, a topológia, a kombinatorika és sz az algebrai geometria egy közös jelenségére is rávilágított.
A székfoglalón készült felvételek közül a fotók ITT, a videó ITT tekinthető meg.
Molnár Lajos Gábor, a Szegedi Tudományegyetem professzora, aki részt vesz a Rényi Optimális Transzport kutatócsoportjának munkájában is, Operátorstruktúrák szimmetriáiról tartotta székfoglaló előadását. „Lineáris operátorok, illetve véges dimenziós megfelelőik, a mátrixok különböző együttesei a matematika és alkalmazásainak számos területén fellépnek, és az illető területtől, a vizsgált problémáktól függően különböző struktúrákat alkothatnak. El lehetnek látva bizonyos numerikus mennyiséggel, pl. távolsággal, valamint művelettel, rendezéssel stb.” – olvasható az esemény rövid leírásában. Arra utalással, hogy a szimmetria a matematika egyik nagy jelentőségű általános fogalma, az előadásban tárgyalt központi kérdés a következő volt: hogyan írhatók le a tekintett operátor-, illetve mátrixstruktúrák szimmetriái (izometriái, automorfizmusai stb.), és hogyan viszonyulnak egymáshoz a különböző értelemben vett szimmetriák?
A székfoglalóról készült felvétel ITT található meg, a helyszínen készült fotók pedig ITT nézhetők végig.
A Rényi munkatársai mellett székfoglalót tartott még az MTA külső tagjává választott Balogh József, aki 1997 óta az Amerikai Egyesült Államokban él és dolgozik. Az akadémikus „Független halmazok leszámlálásai a konténermódszerrel” címmel tartott előadást január 13-án. 14-én Simon Károly, a BME Sztochasztika tanszékének vezetője tartotta székfoglalóját „Transzverzalitási módszer a fraktálgeometriában” címmel. Gyimóthy Tibortól, aki a Szegedi Tudományegyetem Szoftverfejlesztés Tanszékének alapítója és korábbi vezetője „Tűt a szénakazalban – hibalokalizáció nagy programokra” című székfoglaló előadását hallhattuk január 28-án.
(a cikk az mta.hu forrásainak és felvételeinek felhasználásával készült)